如果（a+b）n的展开式中二项式系数和等于1024，则展开式的中间项的系数是（　　）A．C610B．C510C．C59D．C611

题型：不详难度：来源：

如果（a+b）ⁿ的展开式中二项式系数和等于1024，则展开式的中间项的系数是（　　）

A．

610

B．

510

C．

D．

611

答案

由题意，2ⁿ=1024，解可得n=10，
∴展开式共有11项，中间项是第6项，系数为

510

，
故选B

举一反三

（理）已知（1+x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，若a₀+a₁+a₂+…+a_n=16，则自然数n=______．

题型：南汇区二模难度：| 查看答案

若（x+1）ⁿ=xⁿ+…+ax³+bx²+…+1，且a=669b，则n=______．

题型：江西模拟难度：| 查看答案

(

+1)n的展开式中，只有第六项的系数最大，则x⁴的系数是______．

题型：不详难度：| 查看答案

若(

3	x

)n的展开式中的各项系数之和大于8且小于32，则展开式中系数最大的项为______．

题型：孝感模拟难度：| 查看答案

若（a+b）ⁿ展开式的第4项和第6项的系数相等，则该展开式的项数是（　　）

A．8

B．9

C．10

D．11

题型：不详难度：| 查看答案