（理） 已知（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a0+a1+a2+…+an=16，则自然数n=______．
题型：南汇区二模难度：来源：
| （理） 已知（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a0+a1+a2+…+an=16，则自然数n=______． |
答案
∵（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，
∴令x=1得2n=a0+a1+a2+…+an，
而a0+a1+a2+…+an=16=2n，
∴n=4
故答案为：4 |
举一反三
| 若（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+…+1，且a=669b，则n=______． |
| (+1)n的展开式中，只有第六项的系数最大，则x4的系数是______． |
| 若(+)n的展开式中的各项系数之和大于8且小于32，则展开式中系数最大的项为______． |
| 若（a+b）n展开式的第4项和第6项的系数相等，则该展开式的项数是（ ） |
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