在二项式的展开式中,末三项的二项式系数的和等于37。(1)求n的值;(2)求展开式中的第4项;(3)求展开式中系数绝对值最大的项。
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在二项式的展开式中,末三项的二项式系数的和等于37。(1)求n的值;(2)求展开式中的第4项;(3)求展开式中系数绝对值最大的项。
题型:0103 期末题
难度:
来源:
在二项式
的展开式中,末三项的二项式系数的和等于37。
(1)求n的值;
(2)求展开式中的第4项;
(3)求展开式中系数绝对值最大的项。
答案
解:(1)
,∴n=8;
(2)
;
(3)
,
设第r+1项最大,
则
,解得:2≤r≤3,
∴展开式中系数绝对值最大项为
,
。
举一反三
已知a=
,则(x-
)的展开式中的常数项为( )
题型:0116 模拟题
难度:
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已知
的展开式中的常数项为( )(用数字答)
题型:上海模拟题
难度:
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若(3x-
)
3
的展开式中二项式系数之和为128,则展开式中
的系数为( )。
题型:0111 月考题
难度:
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设
的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x
3
的系数为( )。
题型:0123 月考题
难度:
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已知
的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512,
(1)求展开式的所有有理项(指数为整数);
(2)求(1-x)
3
+(1-x)
4
+ …+(1-x)
n
展开式中x
2
项的系数。
题型:0117 期中题
难度:
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