将等边三角形ABC放置在如上中图的平面直角坐标系中,已知其边长为2,现将该三角形绕点C按顺时针方向旋转90°,则旋转后点A的对应点A’的坐标为(     )A.

将等边三角形ABC放置在如上中图的平面直角坐标系中,已知其边长为2,现将该三角形绕点C按顺时针方向旋转90°,则旋转后点A的对应点A’的坐标为(     )A.

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将等边三角形ABC放置在如上中图的平面直角坐标系中,已知其边长为2,现将该三角形绕点C按顺时针方向旋转90°,则旋转后点A的对应点A’的坐标为(     )
A.(1+,1)B.(﹣1,1-C.(﹣1,-1)D.(2,

答案
A.
解析

试题分析:∵△ABC为等边三角形,
∴CA=CB=AB=2,∠CAB=∠CBA=∠BCA=60°,
如图过A′作A′D⊥x轴,垂足为D.则∠A′CD=30°,CA′=2

由勾股定理知:A′D=1,CD=
∴OD=1+
∴A′的坐标为(1+,1)
故选A.
考点: 1.坐标与图形变化-旋转;2.等边三角形的性质.
举一反三
如图,在平面直角坐标系xOy中,点P(-3,5)关于y轴的对称点的坐标为 (  )
A.(-3,-5)   B.(3,5)
C.(3,-5)    D.(5,-3)

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把点A(-2,1)向上平移2个单位,再向右平移3个单位后得到B,点B的坐标是 (  )
A.(-5,3)B.(1,3)
C.(1,-3)D.(-5,1)

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将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′,则点A′的坐标是 (  )
A.(0,1)B.(2,-1)
C.(4,1)D.(2,3)

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已知点P的坐标为(m,n),O为坐标原点,连结OP,将线段OP绕O点顺时针旋转90°得OP′,则点P′的坐标为________.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,8),点B(6,8).
(1)只用直尺(没有刻度)和圆规,求作一个点P,使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹,不必写出作法):

①点P到A,B两点的距离相等;
②点P到∠xOy的两边的距离相等.
(2)在(1)作出点P后,写出点P的坐标.
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