方程x2+3x-3x2+3x-7=9的全体实数根的积为（　　）A．60B．一60C．10D．一10

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方程x2+3x-3x2+3x-7=9的全体实数根的积为（　　）A．60B．一60C．10D．一10

题型：单选题难度：一般来源：不详
方程x2+3x-
3
x2+3x-7
=9的全体实数根的积为（　　）
A．60B．一60C．10D．一10
答案
设x2+3x-7=y，则y-
3
y
=2，
∴y2-2y-3=0，解得y1=-1，y2=3，
当y1=-1时，x2+3x-7=-1，解得x=
-3±


33
2
；
当y2=3时，x2+3x-7=3，解得x=2或-5；
∴
-3+


33
2
•
-3-


33
2
×2×（-5）=60，
故选A．
举一反三
解关于x的方程
x
x-1
-
k
x2-1
=
x
x+1
不会产生增根，则k的值是（　　）
A．2B．1C．不为2或一2D．无法确定
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解下列方程：
（1）
x2+3x
2x2+2x-8
+
x2+x-4
3x2+9x
=
11
12
；
（2）3+（x-1998）3=1；
（3）
13x-x2
x+1
(x+
13-x
x+1
)=42．
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已知关于x的方程(x+
a
x
)2-5x-
5a
x
=-6有两个根相等，求a的值．
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如表：方程1、方程2、方程3…是按照一定规律排列的一列方程：
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序号  方程方程的解 
 1 
6
x
-
1
x-2
=1		 x1=3，x2=4
 2 
8
x
-
1
x-3
=1		x1=4，x2=6
 3 
10
x
-
1
x-4
=1		x1=5，x2=8
 … … …
已知关于x的方程x2+2x+
m2-1
x2+2x-2m
=0，其中m为实数，当m为何值时，方程恰有三个互不相等的实数根？求出这三个实数根．