已知关于x的方程x2+2x+m2-1x2+2x-2m=0,其中m为实数,当m为何值时,方程恰有三个互不相等的实数根?求出这三个实数根.
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已知关于x的方程x2+2x+m2-1x2+2x-2m=0,其中m为实数,当m为何值时,方程恰有三个互不相等的实数根?求出这三个实数根.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知关于x的方程
x
2
+2x+
m
2
-1
x
2
+2x-2m
=0
,其中m为实数,当m为何值时,方程恰有三个互不相等的实数根?求出这三个实数根.
答案
设x
2
+2x=y,原方程可化为y
2
-2my+m
2
-1=0,解得y
1
=m+1,y
2
=m-1,
∴x
2
+2x-m-1=0①,x
2
+2m-m+1=0②,
从而△
1
=4m+8,△
2
=4m中应有一个等于0,一个大于0,
经讨论当△
2
=0即m=0时,
△
1
>0此时②有两个相等的实根x=-1,①有两个不等实根,x=-1±
2
.
举一反三
当a取何值时,方程
x-1
x-2
-
2-x
x+1
=
2x+a
x
2
-x-2
有负数解.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
1
x
+
2
y
+
3
z
=0①
1
x
-
6
y
-
5
z
=0②
,试求
x
y
+
y
z
+
z
x
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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用去分母的方法解关于x的方程
a
x-3
-2=
x-1
x-3
产生增根,那么a的值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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分式方程
1
x-1
-
1
x(x-1)
=2
的解是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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分式方程
ax
x-2
+
1
x
+
x+a
x(x-2)
=0有且仅有一个实根,求a的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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