若函数y=x2-3x-4的定义域为[0，m]，值域为[-254，-4]，则m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数y=x²-3x-4的定义域为[0，m]，值域为[-

，-4]，则m的取值范围是______．

答案

函数y=x²-3x-4的图象如图，
当x=

时，函数有最小值-

，
当x=0或x=3时函数值为-4，
原题给出函数的定义域为[0，m]，
所以，从图象中直观看出

≤m≤3，
故答案为[

，3]．

举一反三

当x∈[-2，2）时，y=3^-x-1的值域是______．

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函数f(x)=log2(

x-1

)的定义域为______．

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函数y=

ln(x+1)

-x3-3x+4

的定义域为______；

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已知幂函数f(x)=x

m2+m

(m∈N*)．
（1）试求该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；
（2）若该函数还经过点(2，

)，求m的值并求满足条件f（2-a）＞f（a-1）的实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

3-ax

a-1

（a≠1）．
（1）若a＞0，则f（x）的定义域是______；
（2）若f（x）在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是______．

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