函数y=ln(x+1)-x3-3x+4的定义域为______;
题型:填空题难度:一般来源:虹口区一模
答案
∵x+1>0,∴x>-1, 又∵-x3-3x+4>0,即,x3+3x-4=(x3-1)+3(x-1)=(x-1)(x2+3)<0,解得,x<1 从而,-1<x<1 故答案为:(-1,1) |
举一反三
已知幂函数f(x)=x(m∈N*). (1)试求该函数的定义域,并指明该函数在其定义域上的单调性; (2)若该函数还经过点(2,),求m的值并求满足条件f(2-a)>f(a-1)的实数a的取值范围. |
已知函数f(x)=(a≠1). (1)若a>0,则f(x)的定义域是______; (2)若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是______. |
设函数f(x)=lg(ax2+2x+1). (1)若f(x)的定义域是R,求实数a的取值范围; (2)若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围. |
若函数y=4x-3•2x+3的定义域为集合A,值域为[1,7],集合B=(-∞,0]∪[1,2],则集合A与集合B的关系为( ) |
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