函数f(x)=log2(xx-1)的定义域为______.

函数f(x)=log2(xx-1)的定义域为______.

题型:填空题难度:一般来源:杨浦区一模
函数f(x)=log2(
x
x-1
)
的定义域为______.
答案
函数f(x)=log2(
x
x-1
)
有意义
必须是
x
x-1
>0,
即:x∈(-∞,0)∪(1,+∞)
故答案为(-∞,0)∪(1,+∞)
举一反三
函数y=
ln(x+1)


-x3-3x+4
的定义域为______;
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已知幂函数f(x)=x
1
m2+m
(m∈N*)

(1)试求该函数的定义域,并指明该函数在其定义域上的单调性;
(2)若该函数还经过点(2,


2
)
,求m的值并求满足条件f(2-a)>f(a-1)的实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=


3-ax
a-1
(a≠1).
(1)若a>0,则f(x)的定义域是______;
(2)若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是______.
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设函数f(x)=lg(ax2+2x+1).
(1)若f(x)的定义域是R,求实数a的取值范围;
(2)若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围.
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函数y=x2-4x+6的值域为______.
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