函数f(x)=log2(xx-1)的定义域为______．

题型：填空题难度：一般来源：杨浦区一模

函数f(x)=log2(

x-1

)的定义域为______．

答案

函数f(x)=log2(

x-1

)有意义
必须是

x-1

＞0，
即：x∈（-∞，0）∪（1，+∞）
故答案为（-∞，0）∪（1，+∞）

举一反三

函数y=

ln(x+1)

-x3-3x+4

的定义域为______；

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已知幂函数f(x)=x

m2+m

(m∈N*)．
（1）试求该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；
（2）若该函数还经过点(2，

)，求m的值并求满足条件f（2-a）＞f（a-1）的实数a的取值范围．

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已知函数f(x)=

3-ax

a-1

（a≠1）．
（1）若a＞0，则f（x）的定义域是______；
（2）若f（x）在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是______．

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设函数f（x）=lg（ax²+2x+1）．
（1）若f（x）的定义域是R，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）的值域是R，求实数a的取值范围．

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函数y=x²-4x+6的值域为______．

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