消防队员为缩短下楼时间,往往抱着一根竖直杆直接滑下.假设一名质量为60kg的消防队员从离地面18m的高度抱着竖直的杆先做自由落体运动,下降7.2m后立即抱紧直杆

消防队员为缩短下楼时间,往往抱着一根竖直杆直接滑下.假设一名质量为60kg的消防队员从离地面18m的高度抱着竖直的杆先做自由落体运动,下降7.2m后立即抱紧直杆

题型:不详难度:来源:
消防队员为缩短下楼时间,往往抱着一根竖直杆直接滑下.假设一名质量为60kg的消防队员从离地面18m的高度抱着竖直的杆先做自由落体运动,下降7.2m后立即抱紧直杆,做匀减速下滑.已知消防队员着地时的速度是6m/s,抱紧直杆时,手和腿对杆的压力为1800N,手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5,设当地的重力加速度 g=10m/s2.假设杆是固定在地面上的,杆在水平方向不移动.试求:
(1)消防队员下滑过程中的最大速度
(2)消防队员下滑过程中受到的滑动摩擦力
(3)下滑总时间.
答案
(1)消防队员开始阶段自由下落的末速度即为下滑过程的最大速度vm
有2gh1=vm2
消防队员受到的滑动摩擦力
Ff=μFN=0.5×1 800 N=900 N.
减速阶段的加速度大小:
a2=
Ff-mg
m
=5 m/s2
减速过程的位移为h2,由vm2-v′2=2a2h2     v′=6m/s
又h=h1+h2
以上各式联立可得:vm=12 m/s.
(3)根据h1=
1
2
gt12

解得:t1=1.2s
设匀减速运动的时间为t2,则
t2=
△v
a2
=
12-6
5
s=1.2s

所以下滑的总时间t=t1+t2=2.4s
答:(1)消防队员下滑过程中的最大速度为12 m/s;
(2)消防队员下滑过程中受到的滑动摩擦力为900N;
(3)下滑总时间为2.4s.
举一反三
一质点从高处自由下落到地面恰好历时3s,落地时的速度大小是______m/s,第3s内的平均速度是______m/s.
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一个物体自由下落6s落地,则最后2s内通过的位移为(  )
A.100mB.180mC.80mD.20m
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甲物体的质量是乙物体的质量的3倍,它们在同一高度同时自由下落,则下列说法正确的是(  )
A.甲比乙先落地B.甲与乙同时落地
C.甲的加速度比乙大D.乙的加速度比甲大
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跳伞运动员做低空跳伞表演,离地面179m离开飞机后先做自由落体运动,当自由下落80m时打开降落伞,伞张开后做匀减速运动,跳伞运动员到达地面时速度为4m/s,
问:(1)运动员打开降落伞时速度多大?
(2)伞张开后运动员的加速度多大?
(3)离开飞机后,经过多少时间才能到达地面?(g=10m/s2
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物体从某高处自由落下,最后1秒下落的高度是物体下落总高度的
7
16
,取重力加速度g=9.8m/s2,求物体下落的总高度.
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