消防队员为缩短下楼时间,往往抱着一根竖直杆直接滑下.假设一名质量为60kg的消防队员从离地面18m的高度抱着竖直的杆先做自由落体运动,下降7.2m后立即抱紧直杆
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消防队员为缩短下楼时间,往往抱着一根竖直杆直接滑下.假设一名质量为60kg的消防队员从离地面18m的高度抱着竖直的杆先做自由落体运动,下降7.2m后立即抱紧直杆,做匀减速下滑.已知消防队员着地时的速度是6m/s,抱紧直杆时,手和腿对杆的压力为1800N,手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5,设当地的重力加速度 g=10m/s2.假设杆是固定在地面上的,杆在水平方向不移动.试求: (1)消防队员下滑过程中的最大速度 (2)消防队员下滑过程中受到的滑动摩擦力 (3)下滑总时间. |
答案
(1)消防队员开始阶段自由下落的末速度即为下滑过程的最大速度vm, 有2gh1=vm2. 消防队员受到的滑动摩擦力 Ff=μFN=0.5×1 800 N=900 N. 减速阶段的加速度大小: a2==5 m/s2 减速过程的位移为h2,由vm2-v′2=2a2h2 v′=6m/s 又h=h1+h2 以上各式联立可得:vm=12 m/s. (3)根据h1=gt12 解得:t1=1.2s 设匀减速运动的时间为t2,则 t2==s=1.2s 所以下滑的总时间t=t1+t2=2.4s 答:(1)消防队员下滑过程中的最大速度为12 m/s; (2)消防队员下滑过程中受到的滑动摩擦力为900N; (3)下滑总时间为2.4s. |
举一反三
一质点从高处自由下落到地面恰好历时3s,落地时的速度大小是______m/s,第3s内的平均速度是______m/s. |
一个物体自由下落6s落地,则最后2s内通过的位移为( ) |
甲物体的质量是乙物体的质量的3倍,它们在同一高度同时自由下落,则下列说法正确的是( )A.甲比乙先落地 | B.甲与乙同时落地 | C.甲的加速度比乙大 | D.乙的加速度比甲大 |
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跳伞运动员做低空跳伞表演,离地面179m离开飞机后先做自由落体运动,当自由下落80m时打开降落伞,伞张开后做匀减速运动,跳伞运动员到达地面时速度为4m/s, 问:(1)运动员打开降落伞时速度多大? (2)伞张开后运动员的加速度多大? (3)离开飞机后,经过多少时间才能到达地面?(g=10m/s2) |
物体从某高处自由落下,最后1秒下落的高度是物体下落总高度的,取重力加速度g=9.8m/s2,求物体下落的总高度. |
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