设a>0,f(x)=exa+aex是R上的偶函数,(1)求a的值;(2)若x∈(0,+∞)时,此时函数f(x)的图象上是否存在在两点,使这两点的连线与轴平行?并
试题库
首页
设a>0,f(x)=exa+aex是R上的偶函数,(1)求a的值;(2)若x∈(0,+∞)时,此时函数f(x)的图象上是否存在在两点,使这两点的连线与轴平行?并
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
设a>0,f(x)=
e
x
a
+
a
e
x
是R上的偶函数,
(1)求a的值;
(2)若x∈(0,+∞)时,此时函数f(x)的图象上是否存在在两点,使这两点的连线与轴平行?并说明理由.
答案
(1)因为f(x)=
e
x
a
+
a
e
x
是R上的偶函数,
所以f(-x)=f(x)在R上恒成立,
所以
e
-x
a
+
a
e
-x
=
e
x
a
+
a
e
x
,
等价于
(a-
1
a
)(
e
x
-
1
e
x
)
在R上恒成立,
所以a=1.
(2)设x
1
,x
2
∈(0,+∞)且x
1
<x
2
,
则有
f(
x
2
)-f(
x
1
)=(
e
x
2
-
e
x
1
)+
e
x
2
-
e
x
1
e
x
1
e
x
2
由于e>1,且x
1
<x
2
,
所以f(x
2
)>f(x
1
),
函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,
若x∈(0,+∞)时,函数f(x)的图象上是不存在在两点,使这两点的连线与轴平行
举一反三
若n为函数f(x)=|x-3|+|x-6|+|x-12|的最小值,则二项式
(
x
2
+
2
x
)
n
的展开式中的常数项是( )
A.12
B.240
C.2688
D.5376
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数f(x)满足:当x≥1时,f(x)=f(x-1);当x<1时,f(x)=2
x
,则f(log
2
15)=( )
A.
15
16
B.
15
8
C.
15
4
D.
15
2
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
f(x)=
8
x
x≥0
x(x-2)
x<0
,则f[f(-2)]=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是______
①y=-x+1 ②y=|x|③y=x
2
-4x+5 ④
f(x)=-
4
x
.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
下列说法正确的有______(填序号)
①若x
1
,x
2
∈I,当x
1
<x
2
时,f(x
1
)<f(x
2
),则y=f(x)在I上是增函数
②函数y=x
2
在R上是增函数
③函数
y=-
1
x
在定义域上是增函数
④
y=
1
x
的单调区间是(-∞,0)∪(0,+∞)
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,垂足为E,DE=8cm,,则菱形ABCD的面积是__________.
一种玩具的结构如图所示,竖直放置的光滑铁圆环的半径为R=20cm,环上有一个穿孔的小球m,仅能沿环做无摩擦滑动,如果圆环
“断诸北语,一从正音”就是断绝“北语”即鲜卑语的流传,而把“正音”即汉语作为官场通用的语言。此次改革是A.商鞅变法B.孝
2005年4月20日“食品包装材料中国安全环保认证”新闻发布会在北京举行.人们进一步认识到包装在对食品提供保护,防止食品
化学与生活密切相关。小明要参加期末考试,他妈妈为了给他增加营养,制定了如右表所示的食谱。 (1)米饭中主要含有的营养素
为了解2013年河北中考数学试卷学生得分情况,某小组从中随机抽查了1000份进行分析,下列说法中不正确的是()A.以上调
学科论坛:透过数字话发展 “两会”结束后,老师决定围绕温总理政府工作报告中一组数据,就国家发展问题举行一次论坛。 ★7.
不定项选择关于电子秤中应变式力传感器的说法正确的是( )A.应变片都是由导体材料制成B.当应变片的表面拉伸时,其电
不定项选择关于电功和电热的计算,下列说法正确的是( )A.如果是纯电阻电路,电功可用公式W = UIt计算,也可用公
下列常见物质中属于纯净物的是( )A.无水酒精B.白醋C.矿泉水D.豆浆
热门考点
如图为一个几何体的三视图,正视图和侧视图均为矩形,俯视图中曲线部分为半圆,尺寸如图,则该几何体的全面积为( )A.6+
The Sutong Highway Bridge, a_____bridge, is already open to
当果树花期遭遇阴雨连绵天气时,欲使果树不减产,可以采取的有效措施是[ ]A.少浇水B.进行人工授粉C.多施肥D.
下下图所示五元环代表A、B、C、D、E五种化合物,圆圈交叉部分指两种化合物含有一种相同元素;五种化合物由四种短周期元素形
下列分子的示意图中 表示氢原子表示氧原子,请回答下列问题:其中表示构成化合物的分子是图______(填编号),其分子的化
(本题9分)函数(Ⅰ)判断并证明的奇偶性;(Ⅱ)求证:在定义域内恒为正。
给出下列说法:①0是整数;②﹣2是负分数;③4.2不是正数;④自然数一定是正数;⑤负分数一定是负有理数,其中正确的是 [
(10分)某化学兴趣小组利用浓盐酸、二氧化锰共热制氯气,并用氯气和消石灰制取少量漂白粉。现已知反应:2Cl2+2Ca(O
看图说话:
下列山脉的走向大体一致的是( )①天山 ②太行山 ③昆仑山 ④秦岭 ⑤巫山 ⑥大兴安岭.
被动句
习惯
电磁感应综合问题
克隆技术
欧洲西部的地形
光反射的可逆性
正确看待追星现象
恒力做功
词汇
how引导的感叹句
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.