已知函数f（x）满足：当x≥1时，f（x）=f（x-1）；当x＜1时，f（x）=2x，则f（log215）=（　　）A．1516B．158C．154D．152

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已知函数f（x）满足：当x≥1时，f（x）=f（x-1）；当x＜1时，f（x）=2x，则f（log215）=（　　）A．1516B．158C．154D．152

题型：单选题难度：简单来源：珠海二模
已知函数f（x）满足：当x≥1时，f（x）=f（x-1）；当x＜1时，f（x）=2x，则f（log215）=（　　）
A．
15
16
B．
15
8
C．
15
4
D．
15
2
答案
当输入x=log215时，
因为log215≥1，
所以f（log215）
=f（log215-1）
=f（log215-1-1）
=f（log215-1-1-1）
=f（log215-4）
=f（log2
15
16
）
=2log 2
15
16
=
15
16
．
故选A．
举一反三
函数f(x)=





8
x
x≥0
x(x-2)x＜0
，则f[f（-2）]=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是______
①y=-x+1     ②y=|x|③y=x2-4x+5        ④f(x)=-
4
x
．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
下列说法正确的有______（填序号）
①若x1，x2∈I，当x1＜x2时，f（x1）＜f（x2），则y=f（x）在I上是增函数
②函数y=x2在R上是增函数
③函数y=-
1
x
在定义域上是增函数
④y=
1
x
的单调区间是（-∞，0）∪（0，+∞）
题型：填空题难度：一般| 查看答案
定义y=log1+xf（x，y），f（x，y）=（1+x）y（x＞0，y＞0）
（1）比较f（1，3）与f（2，2）的大小；
（2）若e＜x＜y，证明：f（x-1，y）＞f（y-1，x）；
（3）设g（x）=f（1，log2（x3+ax2+bx+1））的图象为曲线C，曲线C在x0处的切线斜率为k，若x0∈（1，1-a），且存在实数b，使得k=-4，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
函数f（x）=-x2+1的单调递减区间是（　　）
A．（-∞，0]B．[0，+∞）C．（-∞，1]D．[1，+∞）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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