下列说法正确的有______(填序号)①若x1,x2∈I,当x1<x2时,f(x1)<f(x2),则y=f(x)在I上是增函数②函数y=x2在R上是增函数③函数
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下列说法正确的有______(填序号)①若x1,x2∈I,当x1<x2时,f(x1)<f(x2),则y=f(x)在I上是增函数②函数y=x2在R上是增函数③函数
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
下列说法正确的有______(填序号)
①若x
1
,x
2
∈I,当x
1
<x
2
时,f(x
1
)<f(x
2
),则y=f(x)在I上是增函数
②函数y=x
2
在R上是增函数
③函数
y=-
1
x
在定义域上是增函数
④
y=
1
x
的单调区间是(-∞,0)∪(0,+∞)
答案
①结合函数单调性的定义可知,对任意x
1
,x
2
∈I,当x
1
<x
2
时,f(x
1
)<f(x
2
),则y=f(x)在I上是增函数,故①正确
②函数y=x
2
在R上不具备单调性,故②错误
③函数
y=-
1
x
在(0,+∞),(-∞,0)上是增函数,在整个定义域上不具有单调性,故③错误
④
y=
1
x
的单调区间是(-∞,0),(0,+∞),不能用∪连接,故④错误
故答案为①
举一反三
定义y=log
1+x
f(x,y),f(x,y)=(1+x)
y
(x>0,y>0)
(1)比较f(1,3)与f(2,2)的大小;
(2)若e<x<y,证明:f(x-1,y)>f(y-1,x);
(3)设g(x)=f(1,log
2
(x
3
+ax
2
+bx+1))的图象为曲线C,曲线C在x
0
处的切线斜率为k,若x
0
∈(1,1-a),且存在实数b,使得k=-4,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)=-x
2
+1的单调递减区间是( )
A.(-∞,0]
B.[0,+∞)
C.(-∞,1]
D.[1,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
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函数f(x)=x
3
-x的奇偶性是( )
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶
D.既奇又偶
题型:单选题
难度:一般
|
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函数f(x)的定义域为(0,+∞)且f(x)>0,f′(x)>0,m为正数,则函数y=(x+m)•f(x+m)( )
A.是增函数
B.是减函数
C.存在极大值
D.存在极小值
题型:单选题
难度:简单
|
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函数y=lg(3-4x+x
2
)的定义域为M,当x∈M时,求f(x)=2
x
+2-3×4
x
的最值.
题型:解答题
难度:一般
|
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