已知正四棱锥O-ABCD的体积为,底面边长为,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为________.
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已知正四棱锥O-ABCD的体积为,底面边长为,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为________.
题型:不详
难度:
来源:
已知正四棱锥
O
-
ABCD
的体积为
,底面边长为
,则以
O
为球心,
OA
为半径的球的表面积为________.
答案
24π
解析
设正四棱锥的高为
h
,则
×(
)
2
h
=
,解得高
h
=
.则底面正方形的对角线长为
×
=
,所以
OA
=
=
,
S
球
=4π(
)
2
=24π.
举一反三
如图,正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,
P
为
BC
的中点,
Q
为线段
CC
1
上的动点,过点
A
,
P
,
Q
的平面截该正方体所得的截面记为
S
.则下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号).
①当0<
CQ
<
时,
S
为四边形;
②当
CQ
=
时,
S
为等腰梯形;
③当
<
CQ
<1时,
S
为六边形;
④当
CQ
=1时,
S
的面积为
.
题型:不详
难度:
|
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设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,
和a且长为a的棱与长为
的棱异面,则a的取值范围是________.
题型:不详
难度:
|
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如图所示是底面为正方形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥的三视图,那么该四棱锥的直观图是下列各图中的( )
题型:不详
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|
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若一个球的体积为4
π,则它内接正方体的表面积是________.
题型:不详
难度:
|
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已知正三棱锥
P
-
ABC
,点
P
,
A
,
B
,
C
都在半径为
的球面上.若
PA
,
PB
,
PC
两两相互垂直,则球心到截面
ABC
的距离为________.
题型:不详
难度:
|
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