若一个球的体积为4π,则它内接正方体的表面积是________.

若一个球的体积为4π,则它内接正方体的表面积是________.

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若一个球的体积为4π,则它内接正方体的表面积是________.
答案
24
解析
根据球的体积公式πr3=4 π,得r3=3,故r,该球的内接正方体的体对角线长为2,设正方体的棱长为a,则a=2,即a=2,故球的内接正方体的表面积是6×22=24.
举一反三
已知正三棱锥PABC,点PABC都在半径为的球面上.若PAPBPC两两相互垂直,则球心到截面ABC的距离为________.
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正四棱锥S-ABCD的底面边长为2,高为2,E是边BC的中点,动点P在棱锥表面上运动,并且总保持PE⊥AC,则动点P的轨迹的周长为________.
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如图所示,在正三角形ABC中,D,E,F分别为各边的中点,G,H分别为DE,AF的中点,将△ABC沿DE,EF,DF折成正四面体P-DEF,则四面体中异面直线PG与DH所成角的余弦值为________.

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一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为V1,V2,V3,V4,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有(  )
A.V1<V2<V4<V3B.V1<V3<V2<V4
C.V2<V1<V3<V4D.V2<V3<V1<V4

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用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥,截得的棱台上、下底面面积比为,截去的棱锥的高是,则棱台的高是(     )
A.B.C.D.

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