一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为V1,V2,V3,V4,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面
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一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为V1,V2,V3,V4,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面
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一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为V
1
,V
2
,V
3
,V
4
,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有( )
A.V
1
<V
2
<V
4
<V
3
B.V
1
<V
3
<V
2
<V
4
C.V
2
<V
1
<V
3
<V
4
D.V
2
<V
3
<V
1
<V
4
答案
C
解析
由题意可知,由于上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体.根据三视图可知,最上面一个简单几何体是上底面圆的半径为2,下底面圆的半径为1,高为1的圆台,其体积V
1
=
π×(1
2
+2
2
+1×2)×1=
π;从上到下的第二个简单几何体是一个底面圆半径为1,高为2的圆柱,其体积V
2
=π×1
2
×2=2π;从上到下的第三个简单几何体是棱长为2的正方体,其体积V
3
=2
3
=8;从上到下的第四个简单几何体是一个棱台,其上底面是边长为2的正方形,下底面是边长为4的正方形,棱台的高为1,故体积V
4
=
×(2
2
+2×4+4
2
)×1=
,比较大小可知答案选C.
举一反三
用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥,截得的棱台上、下底面面积比为
,截去的棱锥的高是
,则棱台的高是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在斜二测画法的规则下,下列结论正确的是( )
A.角的水平放置的直观图不一定是角
B.相等的角在直观图中仍然相等
C.相等的线段在直观图中仍然相等
D.若两条线段平行,且相等,则在直观图中对应的两条线段仍然平行且相等
题型:不详
难度:
|
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一正方体内接于一个球,经过球心作一个截面,则截面的可能图形为_________(只填写序号).
题型:不详
难度:
|
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用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16,截去的圆锥的母线长是3cm,求圆台的母线长.
题型:不详
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|
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如图,在正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=1,AA
1
=
,点E为AB上的动点,则D
1
E+CE的最小值为( )
A.2
B.
C.
+1
D.2+
题型:不详
难度:
|
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