用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16,截去的圆锥的母线长是3cm,求圆台的母线长.

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答案

9cm

解析

设圆台的母线长为lcm,截得圆台的上、下底面半径分别为rcm,4rcm.
根据相似三角形的性质得

,解得l=9.所以,圆台的母线长为9cm.

举一反三

如图,在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中,AB=1,AA₁=

,点E为AB上的动点,则D₁E+CE的最小值为(　　)

A．2	B．
C．+1	D．2+

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下列命题中正确的是　　　　.
①若△ABC在平面α外,它的三条边所在的直线分别交平面α于P,Q,R,则P,Q,R三点共线;
②若三条直线a,b,c互相平行且分别交直线l于A,B,C三点,则这四条直线共面;
③空间中不共面的五个点一定能确定10个平面;
④若a不平行于平面α,且a⊄α,则α内的所有直线与a异面.

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已知直三棱柱ABC－A₁B₁C₁的6个顶点都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA₁＝12，则球O的半径为(　　)

A．

B．2

C．

D．3

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已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm，圆心角为

的扇形，则此圆锥的高为________cm.

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如图，已知正三棱柱ABCA₁B₁C₁的底面边长为2cm，高为5cm，则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A₁的最短路线的长为________cm.

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