一正方体内接于一个球,经过球心作一个截面,则截面的可能图形为_________(只填写序号).
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一正方体内接于一个球,经过球心作一个截面,则截面的可能图形为_________(只填写序号).
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一正方体内接于一个球,经过球心作一个截面,则截面的可能图形为_________(只填写序号).
答案
①②③
解析
当截面与正方体的某一面平行时,可得①,将截面旋转可得②,继续旋转,过正方体两顶点时可得③,即正方体的对角面,不可能得④.
举一反三
用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16,截去的圆锥的母线长是3cm,求圆台的母线长.
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如图,在正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=1,AA
1
=
,点E为AB上的动点,则D
1
E+CE的最小值为( )
A.2
B.
C.
+1
D.2+
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下列命题中正确的是
.
①若△ABC在平面α外,它的三条边所在的直线分别交平面α于P,Q,R,则P,Q,R三点共线;
②若三条直线a,b,c互相平行且分别交直线l于A,B,C三点,则这四条直线共面;
③空间中不共面的五个点一定能确定10个平面;
④若a不平行于平面α,且a⊄α,则α内的所有直线与a异面.
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已知直三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
的6个顶点都在球
O
的球面上.若
AB
=3,
AC
=4,
AB
⊥
AC
,
AA
1
=12,则球
O
的半径为( )
A.
B.2
C.
D.3
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已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm,圆心角为
的扇形,则此圆锥的高为________cm.
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