已知四边形ABCD，有①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC="AD." 从这四个条件中任选两个, 能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数，共有(

题型：不详难度：来源：

已知四边形ABCD，有
①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC="AD." 从这四个条件中任选两个, 能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数，共有(    )
A．3种           B．4种               C．5种             D．6种

答案

B

解析

根据平行四边形的判定方法，①与③，②与④，①与②，④与③均可得证四边形是平行四边形
证明：①、③：根据两组对边分别平行的四边形为平行四边形即可证出；
②、④：根据两组对边分别相等的四边形为平行四边形即可证出；
①、②：根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形即可证出；
④、③：根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形即可证出．
故答案选B.
点评：平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．