如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点。(1)在不添加线段的前提下,图中有哪几对全等三角形?请直接写出

如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点。(1)在不添加线段的前提下,图中有哪几对全等三角形?请直接写出

题型:云南省期末题难度:来源:
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点。
(1)在不添加线段的前提下,图中有哪几对全等三角形?请直接写出结论;
(2)判断并证明四边形MENF是何种特殊的四边形?
(3)当等腰梯形ABCD的高h与底边BC满足怎样的数量关系时?四边形MENF是正方形(直接写出结论,不需要证明)。
答案
解:(1)△≌△;△≌△
(2)四边形MENF为菱形,
证明:
∵ABCD为等腰梯形,
∴AB=CD,∠A=∠D ,
又∵M为AD的中点,
∴MA=MD,
∴△AMB≌△DMC,
∴BM=CM,
 又∵E、F、N分别为BM、CM、BC中点,
∴MF=NE=MC,ME=NF=BM ,(或MF∥NE, ME∥NF ;)
∴EM=NF=MF=NE,
∴四边形MENF为菱形。
(3)当h=BC(或BC=2h或BC=2MN)时,MENF为正方形。
举一反三
如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AD=DC=CB,AD、BC的延长线相交于G,CE⊥AG于E,CF⊥AB于F,则图中共有全等三角形
[     ]
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
题型:海南省期中题难度:| 查看答案
如图,E、D是△ABC中BC边上的两点,AD=AE,请添加一个条件,使图中存在全等三角形并给予证明.你所添加的条件为:_______;得到的一对全等三角形是△______≌△______.
题型:海南省期中题难度:| 查看答案
如图,,要使△AOB≌△DOC,需要添加的条件是(     )(只要填写一个你认为正确的条件即可).
题型:期中题难度:| 查看答案
已知:△ABC 中AB=AC,BE,CD是△ABC的高,且BD=EC,求证:△BCD≌△CBE
题型:期中题难度:| 查看答案
如图,在中,分别是边上的点,请你补充一个条件,使,并给予证明,
我补充的条件是 _______;
题型:期中题难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.