如图,ABCD的两条对角线线交于O,且。问:⑴⑵四边形ABCD是菱形?为什么?
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如图,ABCD的两条对角线线交于O,且。问:⑴⑵四边形ABCD是菱形?为什么?
题型:不详
难度:
来源:
如图,
ABCD的两条对角线线交于O,且
。
问:⑴
⑵四边形ABCD是菱形?为什么?
答案
⑴AC⊥BD;
⑵四边形ABCD是菱形。
解析
(1)根据平行四边形对角线互相平分,可以得到OB、OC的长,利用勾股定理逆定理可知△OBC为直角三角形,所以垂直;
(2)根据菱形的判定方法可以判断是菱形。
解答:
(1)∵?ABCD中,OC=1/2AC=5,OD=1/2BD=3,
又△DOC中,OC
2
+OD
2
=5
2
+3
2
=34
BC
2
=(
)
2
=34
∴△DOC是直角三角形,
∴AC⊥BD;
(2)由?ABCD,得AO=OC,BO=OD,
又AC⊥BD,
∴?ABCD是菱形。
举一反三
已知一个梯形的面积为10cm
2
,高为2cm,则梯形的中位线的长度是
_
▲
_cm;
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D在AB上,四边形DECF是正方形,若BD=3cm,AD=2cm,则图中阴影部分面积为________________________.
题型:不详
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综合实践活动课上,老师让同学们在一张足够大的纸板上裁出符合如下要求的梯形,
即“梯形ABCD,AD∥BC,AD=2分米,AB=
分米,CD=
分米,梯形的高是
2分米”.请你计算裁得的梯形ABCD中BC边的长度.
题型:不详
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如图,已知正方形ABCD,点E是BC上一点,点F是CD延长线上一点,连接EF,若BE=DF,点P是EF的中点.
小题1:求证:
平分
;
小题2:若
,求
的面积.
题型:不详
难度:
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(6分)如图,在菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于点F.
小题1: (1)DE和BF相等吗?请说明理由;
小题2: (2)连接AF、BE,四边形AFBE是平行四边形吗?说明理由.
题型:不详
难度:
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