如图，正三棱锥P－ABC的所有棱长都为4．点D，E，F分别在棱PA，PB，PC上，满足DE＝EF＝3，DF＝2的△DEF个数是（   ）A．1B．2C．3D．4

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如图，正三棱锥P－ABC的所有棱长都为4．点D，E，F分别在棱PA，PB，PC上，满足DE＝EF＝3，DF＝2的△DEF个数是（   ）A．1B．2C．3D．4

题型：不详难度：来源：
如图，正三棱锥P－ABC的所有棱长都为4．点D，E，F分别在棱PA，PB，PC上，满足DE＝EF＝3，DF＝2的△DEF个数是（   ）
A．1B．2C．3D．4

答案
A．
解析

试题分析：根据题意正三棱锥P－ABC的所有棱长都为4，满足DE＝EF＝3，DF＝2，则D、F分别为PA、PC的中点，PD=2，PF=2，又DE＝EF＝3，则△DEF个数为1个.
举一反三
已知正四面体的棱长为1，M为AC的中点，P在线段DM上，则的最小值为_____________；
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已知平行六面体，与平面，交于两点。给出以下命题，其中真命题有________(写出所有正确命题的序号)

①点为线段的两个三等分点；
②；
②设中点为，的中点为，则直线与面有一个交点；
④为的内心；
⑤设为的外心，则为定值.
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正三角形的三个顶点都在半径为的球面上，球心到平面的距离为，点是线段的中点，过作球的截面，则截面面积的最小值为          .

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如图，正四棱柱的底面边长，若异面直线与所成的角的大小为，则正四棱柱的侧面积为          .

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正三棱锥中，，，分别是棱上的点，为边的中点，，则三角形的面积为　　　　　　　　．
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