已知正四面体的棱长为1,M为AC的中点,P在线段DM上,则的最小值为_____________;

已知正四面体的棱长为1,M为AC的中点,P在线段DM上,则的最小值为_____________;

题型:不详难度:来源:
已知正四面体的棱长为1,M为AC的中点,P在线段DM上,则的最小值为_____________;
答案

解析

试题分析:将三角形BMD绕BM旋转到与AMD共面,此时A、B两点间的距离即为AP+BP的最小值.
所以.

举一反三
已知平行六面体与平面交于两点。给出以下命题,其中真命题有________(写出所有正确命题的序号)

①点为线段的两个三等分点;

②设中点为的中点为,则直线与面有一个交点;
的内心;
⑤设的外心,则为定值.
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正三角形的三个顶点都在半径为的球面上,球心到平面的距离为,点是线段的中点,过作球的截面,则截面面积的最小值为          .

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如图,正四棱柱的底面边长,若异面直线所成的角的大小为,则正四棱柱的侧面积为          .

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正三棱锥中,分别是棱上的点,为边的中点,,则三角形的面积为        
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已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=2.∠ASC=∠BSC=60°,则三棱锥S—ABC的体积为_____________.
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