已知四面体ABCD中,AB=AD=6,AC=4,CD=2,AB⊥平面ACD,则四面体 ABCD外接球的表面积为( )A.36πB.88πC.92πD.128
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已知四面体ABCD中,AB=AD=6,AC=4,CD=2,AB⊥平面ACD,则四面体 ABCD外接球的表面积为( )A.36πB.88πC.92πD.128
题型:不详
难度:
来源:
已知四面体ABCD中,AB=AD=6,AC=4,CD=2
,AB⊥平面ACD,则四面体 ABCD外接球的表面积为( )
A.36π
B.88π
C.92π
D.128π
答案
B
解析
试题分析:在
中,由
,可得
,则
,又
,故
,则
.
举一反三
在平面几何里有射影定理:设△ABC的两边AB⊥AC,D是A点在BC上的射影,则AB
2
=BD·BC.拓展到空间,在四面体A—BCD中,DA⊥面ABC,点O是A在面BCD内的射影,且O在面BCD内,类比平面三角形射影定理,△ABC,△BOC,△BDC三者面积之间关系为
.
题型:不详
难度:
|
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已知矩形
,
,点
是
的中点,将△
沿
折起到△
的位置,使二面角
是直二面角.
(1)证明:
⊥面
;
(2)求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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如图,平面四边形
中,
,
,
,将其沿对角线
折成四面体
,使平面
平面
,若四面体
顶点在同一球面上,则该球的体积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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将边长为
的正方形
和等腰直角三角形
按图拼为新的几何图形,
中,
,连结
,若
,
为
中点
(Ⅰ)求
与
所成角的大小;
(Ⅱ)若
为
中点,证明:
平面
;
(Ⅲ)证明:平面
平面
题型:不详
难度:
|
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在长方体
中,
为线段
中点.
(1)求直线
与直线
所成的角的余弦值;
(2)若
,求二面角
的大小;
(3)在棱
上是否存在一点
,使得
平面
?若存在,求
的长;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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