试题分析:(Ⅰ)利用结合直线与平面平行的判定定理证明即可;(Ⅱ)利用已知条件先证明平面,进而得到;(Ⅲ)取的中点,连接,可以先证平面,再利用平行四边形平移法证明四边形为平行四边形,由,进而得到平面,从而确定点的位置. 试题解析:(Ⅰ)证明:,且平面PCD,平面PCD,所以平面PDC 2分 (Ⅱ)证明:因为AB平面PAD,且PH平面PAD , 所以 又PH为中AD边上的高,所以 又所以平面 而平面所以 7分 (Ⅲ)解:线段上存在点,使平面 理由如下:如图,分别取的中点G、E
则 由 所以, 所以为平行四边形,故 因为AB平面PAD,所以 因此, 因为为的中点,且,所以,因此 又,所以平面 14分 |