在直角梯形ABCD中,AB=2DC=2AD=2,∠DAB=∠ADC =90°,将△DBC沿BD向上折起,使面ABD垂直于面BDC,则C-DAB三棱锥的外接球的体
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在直角梯形ABCD中,AB=2DC=2AD=2,∠DAB=∠ADC =90°,将△DBC沿BD向上折起,使面ABD垂直于面BDC,则C-DAB三棱锥的外接球的体
题型:不详
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在直角梯形ABCD中,AB=2DC=2AD=2,∠DAB=∠ADC =90°,将△DBC沿BD向上折起,使面ABD垂直于面BDC,则C-DAB三棱锥的外接球的体积为________.
答案
解析
试题分析:设
中点为
,
,球心
满足
,设
,解三角形可知
,
点评:要求球的体积,首先要求出半径,关键是找到球心的位置,依据球心到4个顶点距离相等及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一般可确定下球心在过BD中点且垂直于平面ABD的直线上
举一反三
在正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别为棱BB
1
和DD
1
的中点.
(1)求证:平面B
1
FC//平面ADE;
(2)试在棱DC上取一点M,使
平面ADE;
(3)设正方体的棱长为1,求四面体A
1
—FEA的体积.
题型:不详
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在长方体
中,
,过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体
,且这个几何体的体积为
.
(1)求棱
的长;
(2)求点
到平面
的距离.
题型:不详
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在直三棱柱
中,
(1)求异面直线
与
所成角的大小;
(2)求多面体
的体积。
题型:不详
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已知四棱锥
的底面
是直角梯形,
,
,侧面
为正三角形,
,
.如图所示.
(1) 证明:
平面
;
(2) 求四棱锥
的体积
.
题型:不详
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几何体EFG —ABCD的面ABCD,ADGE,DCFG均为矩形,AD=DC=l,AE=
。
(I)求证:EF⊥平面GDB;
(Ⅱ)线段DG上是否存在点M使直线BM与平面BEF所成的角为45°,若存在求等¥
的值;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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