在直三棱柱中,(1)求异面直线 与所成角的大小;(2)求多面体的体积。
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在直三棱柱中,(1)求异面直线 与所成角的大小;(2)求多面体的体积。
题型:不详
难度:
来源:
在直三棱柱
中,
(1)求异面直线
与
所成角的大小;
(2)求多面体
的体积。
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:解:(1)由条件
,因此
即为异面直线
与
所成角。
由条件得
,
,
,
在
中,求出
。
,
。
所以异面直线
与
所成角的大小为
。
(2)由图可知,
,
由条件得
,
,
,
因此
点评:求异面直线所成的角,可通过转化为共面直线所成的角来求解,有时也可通过向量来求。
举一反三
已知四棱锥
的底面
是直角梯形,
,
,侧面
为正三角形,
,
.如图所示.
(1) 证明:
平面
;
(2) 求四棱锥
的体积
.
题型:不详
难度:
|
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几何体EFG —ABCD的面ABCD,ADGE,DCFG均为矩形,AD=DC=l,AE=
。
(I)求证:EF⊥平面GDB;
(Ⅱ)线段DG上是否存在点M使直线BM与平面BEF所成的角为45°,若存在求等¥
的值;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知
,则线段
的中点
的坐标为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,在五棱锥P—ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB∥CD,AC∥ED,AE∥BC,
ABC=
,AB=2
,BC=2AE=4,
是等腰三角形.
(Ⅰ)求证:平面PCD⊥平面PAC;
(Ⅱ)求四棱锥P—ACDE的体积.
题型:不详
难度:
|
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如图:
是⊙
的直径,
垂直于⊙
所在的平面,PA="AC,"
是圆周上不同于
的任意一点,(1) 求证:
平面
。(2) 求二面角 P-BC-A 的大小。
题型:不详
难度:
|
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