如图所示，直棱柱中，底面是直角梯形，，．（1）求证：平面；（2）在A1B1上是否存一点，使得与平面平行？证明你的结论．

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如图所示，直棱柱

中，底面

是直角梯形，

，

．

（1）求证：

平面

；
（2）在A₁B₁上是否存一点

，使得

与平面

平行？证明你的结论．

答案

（1）证明略（2）略

解析

(1)只需证明

即可.
（2）先假设存在点P，则易证四边形

为平行四边形，从而可确定点P为A₁B₁的中点.再进行证明即可.

举一反三

在正方形SG₁G₂G₃中，E、F分别是G₁G₂、G₂G₃的中点，现沿SE、SF、EF把这个正方形折成一个四面体，使G₁、G₂、G₃重合为点G，则有（）

A．SG⊥面EFG	B．EG⊥面SEF
C．GF⊥面SEF	D．SG⊥面SEF

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（本小题满分10分）
六棱台的上、下底面均是正六边形，边长分别是8 cm和18 cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长为13 cm，求它的表面积.

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（本小题满分14分）如图所示，在四棱锥

中，

平面

，

是

的中点.
（1）证明：

平面

；
（2）若

，

，求二面角

的正切值.

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连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦

的长度分别等于

分别为

的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个结论：
①弦

可能相交于点

；②弦

可能相交于点

；
③

的最大值为5；　　　　　④

的最小值为1．
其中正确结论的个数为（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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已知异面直线A.与b成80

的角，p为空间一定点，则过点p与

A.，b所成的角都是50

的直线有且仅有（）．
A. 1条　　B .2条　　 C.3条　　 D.4条

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