如图所示,直棱柱中,底面是直角梯形,,.(1)求证:平面;(2)在A1B1上是否存一点,使得与平面平行?证明你的结论.

如图所示,直棱柱中,底面是直角梯形,,.(1)求证:平面;(2)在A1B1上是否存一点,使得与平面平行?证明你的结论.

题型:不详难度:来源:
如图所示,直棱柱中,底面是直角梯形,

(1)求证:平面
(2)在A1B1上是否存一点,使得与平面平行?证明你的结论.
答案
(1)证明略  (2)略
解析
(1)只需证明即可.
(2)先假设存在点P,则易证四边形为平行四边形,从而可确定点P为A1B1的中点.再进行证明即可.
举一反三
在正方形SG1G2G3中,E、F分别是G1G2、G2G3的中点,现沿SE、SF、EF把这个正方形折成一个四面体,使G1、G2、G3重合为点G,则有(  )
A.SG⊥面EFGB.EG⊥面SEF
C.GF⊥面SEFD.SG⊥面SEF

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(本小题满分10分)
六棱台的上、下底面均是正六边形,边长分别是8 cm和18 cm,侧面是全等的等腰梯形,侧棱长为13 cm,求它的表面积.
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(本小题满分14分)如图所示,在四棱锥中,平面
的中点.
(1)证明:平面
(2)若,求二面角的正切值.
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连结球面上两点的线段称为球的弦.半径为4的球的两条弦的长度分别等于分别为的中点,每条弦的两端都在球面上运动,有下列四个结论:
①弦可能相交于点;②弦可能相交于点
的最大值为5;     ④的最小值为1.
其中正确结论的个数为(   )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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已知异面直线A.与b成80的角,p为空间一定点,则过点p与A.,b所成的角都是50的直线有且仅有(     ).
A.  1条      B .2条         C.3条        D.4条
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