已知异面直线A.与b成80的角,p为空间一定点,则过点p与A.,b所成的角都是50的直线有且仅有( ).A. 1条 B .2条
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已知异面直线A.与b成80的角,p为空间一定点,则过点p与A.,b所成的角都是50的直线有且仅有( ). A. 1条 B .2条 C.3条 D.4条 |
答案
C |
解析
解:把异面直线a,b平移到相交,使交点为P,此时∠APB=80°,过P点作直线c平分∠APB,这时c与a,b所成角为40°,那么外交平分线上有一条,过P点作直线d垂直a和b,这时d与a,b所成角为90°,直线从c向两边转到d时与a,b所成角单调递增,必有经过50°,因为两边,所以有3条.故选C. |
举一反三
在棱柱中满足 ( )A.只有两个面平行 | B.所有面都平行 | C.所有面都是平行四边形 | D.两对面平行,且各侧棱也相互平行 |
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若一个圆锥的轴截面是边长为2的正三角形,则这个圆锥的体积为( ) |
在下列四个正方体中,能得出异面直线AB⊥CD的是( ) |
若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为,从长方体的一条对角线的一个 端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________。 |
如图,A1B1C1—ABC是直三棱柱,∠BCA=90°,点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点,若BC=CA=CC1,则BD1与AF1所成角的余弦值是 . |
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