在下列四个正方体中,能得出异面直线AB⊥CD的是( )
题型:不详难度:来源:
在下列四个正方体中,能得出异面直线AB⊥CD的是( ) |
答案
A |
解析
对于1,作出过AB的对角面如图,可得直线CD与这个对角面垂直,根据线面垂直的性质,AB⊥CD成立; 对于2,作出过AB的等边三角形截面如图,将CD平移至内侧面,可得CD与AB所成角等于60°; 对于3、4,将CD平移至经过B点的侧棱处,可得AB、CD所成角都是锐角. 故答案为:A |
举一反三
若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为,从长方体的一条对角线的一个 端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________。 |
如图,A1B1C1—ABC是直三棱柱,∠BCA=90°,点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点,若BC=CA=CC1,则BD1与AF1所成角的余弦值是 . |
下列说法中,正确的是 A.棱柱的侧面可以是三角形 | B.由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 | C.正方体的各条棱都相等 | D.棱柱的各条棱都相等 |
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(本题6分)已知圆台的母线长为4 cm,母线与轴的夹角为30°,上底面半径是下底面半径的,求这个圆台的侧面积. |
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