如图正方形BCDE的边长为a，已知AB＝BC，将直角△ABE沿BE边折起，A点在面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：（1）ADE所成角的正切

题型：不详难度：来源：

如图正方形BCDE的边长为a，已知AB＝BC，将直角△ABE沿BE边折起，A点在面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：
（1）ADE所成角的正切值是；
（2）的体积是；
（3）AB∥CD；
（4）平面EAB⊥平面ADEB；
（5）直线PA与平面ADE所成角的正弦值为。
其中正确的叙述有＿＿＿＿＿（写出所有正确结论的编号）。

答案

（1）（2）（4）（5）

解析

解：利用正方形对折前后的不变量，我们可知道，三角形△ABE垂直于平面BCDE，利用面面垂直的性质定理，我们可以得到几何体的体积和平行以及垂直的证明。