如图正方形BCDE的边长为a,已知AB=BC,将直角△ABE沿BE边折起,A点在面BCDE上的射影为D点,则翻折后的几何体中有如下描述:(1)ADE所成角的正切

如图正方形BCDE的边长为a,已知AB=BC,将直角△ABE沿BE边折起,A点在面BCDE上的射影为D点,则翻折后的几何体中有如下描述:(1)ADE所成角的正切

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如图正方形BCDE的边长为a,已知AB=BC,将直角△ABE沿BE边折起,A点在面BCDE上的射影为D点,则翻折后的几何体中有如下描述:
(1)ADE所成角的正切值是
(2)的体积是
(3)AB∥CD;
(4)平面EAB⊥平面ADEB;
(5)直线PA与平面ADE所成角的正弦值为
其中正确的叙述有_____(写出所有正确结论的编号)。
答案
(1)(2)(4)(5)
解析
解:利用正方形对折前后的不变量,我们可知道,三角形△ABE垂直于平面BCDE,利用面面垂直的性质定理,我们可以得到几何体的体积和平行以及垂直的证明。
举一反三
用六根长度均为1的铁棒焊接成一个正四面体形框架.若忽略铁棒的粗细和焊接误差,设此框架能容纳得下的最大球的半径为,能容纳得下此框架的最小球的半径为. 则等于_______________.
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,则的位置关系一定是( )
A.平行B.相交C.异面D.没有公共点

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如图1,正方体的棱的中点分别是,各棱所在直线中与直线异面的直线条数是(  )
A.12B.8C.4D.2

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已知所在平面外的一点,且,若在底面内的射影落在ABC外部,则ABC是( )
A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.以上都有可能

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如图2,的三条高的交点,平面,则下列结论中正确的个数是( )
 
A.3B.2C.1D.0

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