已知是所在平面外的一点,且,若在底面内的射影落在ABC外部,则ABC是( )A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.以上都有可能

已知是所在平面外的一点,且,若在底面内的射影落在ABC外部,则ABC是( )A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.以上都有可能

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已知所在平面外的一点,且,若在底面内的射影落在ABC外部,则ABC是( )
A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.以上都有可能

答案
A
解析
根据题意,由于三棱锥的三条侧棱相等,则射影后可知射影线段的长度也相等,因此可知点S在底面的射影就是底面的外接圆的圆心,由于锐角三角形的外心在三角形内部,直角三角形的外心在斜边的中点,钝角三角形的外心在三角形的外部,故选A.
举一反三
如图2,的三条高的交点,平面,则下列结论中正确的个数是( )
 
A.3B.2C.1D.0

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设点P是直线L外一点,过P与直线L成600角的直线有( )         
A.一条B.两条C.无数条D.以上都不对

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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,其棱长为2,则异面直线DC与BC1之间的距离为( )   
A.1B.C.2D.

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已知平行四边形ABCD中,ABBC,BCA=300,AC=20,PA平面ABCD,且PA=5,则P到BC的距离为                  .                           (图4)
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空间四边形ABCD中,M 、N分别是AD、BC的中点.求证:  AB+CD>2MN
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