在正方体ABCD-A1B1C1D1中,其棱长为2,则异面直线DC与BC1之间的距离为( ) A.1B.C.2D.
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,其棱长为2,则异面直线DC与BC1之间的距离为( ) A.1B.C.2D.
题型:不详
难度:
来源:
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,其棱长为2,则异面直线DC与BC
1
之间的距离为( )
A.1
B.
C.2
D.
答案
D
解析
解:欲求棱A
1
B
1
所在直线与面对角线BC
1
所在直线间的距离,先找到这两条直线的公垂线段,即与这两条直线都垂直相交的线段,在求出公垂线段的长度即可.
解连接B
1
C,与BC
1
交于点O,
∵A
1
B
1
⊥平面BC
1
,B
1
C⊂平面BC
1
,∴A
1
B
1
⊥B
1
C
又∵B
1
C⊥B
1
C,B
1
C∩B
1
C=O,A
1
B
1
∩B
1
C=B
1
∴线段B
1
O是棱CD所在直线与面对角线BC
1
的公垂线段.
∵正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为a=2,
∴B
1
C=2a,B
1
O=
=
举一反三
已知平行四边形ABCD中,AB
BC,
BCA=30
0
,AC=20,PA
平面ABCD,且PA=5,则P到BC的距离为
. (图4)
题型:不详
难度:
|
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空间四边形ABCD中,M 、N分别是AD、BC的中点.求证: AB+CD>2MN
题型:不详
难度:
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已知
垂足为
,
是
的中点且
,
,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正切值.
题型:不详
难度:
|
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如图,四边形
与
均为菱形,
,且
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:
∥平面
;
(Ⅲ)求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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表示两个不同的平面,l表示既不在a内也不在
内的直线,存在以下
三种情况:
.若以其中两个为条件,另一个为结论,构成命题,
其中正确命题的个数为
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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