表示两个不同的平面,l表示既不在a内也不在内的直线,存在以下三种情况:.若以其中两个为条件,另一个为结论,构成命题,其中正确命题的个数为A.0B.1C.2D.3
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表示两个不同的平面,l表示既不在a内也不在内的直线,存在以下三种情况:.若以其中两个为条件,另一个为结论,构成命题,其中正确命题的个数为A.0B.1C.2D.3
题型:不详
难度:
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表示两个不同的平面,l表示既不在a内也不在
内的直线,存在以下
三种情况:
.若以其中两个为条件,另一个为结论,构成命题,
其中正确命题的个数为
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
C
解析
分析:分别利用线面垂直的性质及面面垂直的判定、面面垂直的性质及线面平行的判定,即可得到结论.
解:∵α、β表示平面,l表示不在α内也不在β内的直线,①l⊥α,②l∥β,③α⊥β,
∴以①②作为条件,③作为结论,即若l⊥α,l∥β,根据线面垂直的性质及面面垂直的判定,可得α⊥β,故是真命题;
以①③作为条件,②作为结论,即若l⊥α,α⊥β,根据面面垂直的性质及线面平行的判定,可得l∥β,故是真命题;
以②③作为条件,①作为结论,即若l∥β,α⊥β,则l⊥α,或l与α相交,故是假命题.
故选C.
举一反三
已知三棱锥
,
两两垂直且长度均为6,长为2的线段
的一个端点
在棱
上运动,另一个端点
在
内运动(含边界),则
的中点
的轨迹与三棱锥的面
围成的几何体的体积为
.
题型:不详
难度:
|
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在棱长为1的正方体
中,若点
是棱上一点,则满足
的点
的个数为
A.4
B.6
C.8
D.12
题型:不详
难度:
|
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已知等腰梯形PDCB中,PB=3,DC=1,PD=BC=
,A为PB边上一点,且PA=1,将△PAD沿AD折起,使面PAD⊥面ABCD.
(Ⅰ)证明:平面PAD⊥平面PCD;
(Ⅱ)试在棱PB上确定一点M,使截面AMC
把几何体分成的两部分
.
题型:不详
难度:
|
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如图,圆柱的高为2,底面半径为3,AE、DF是圆柱的两条母线,B、C是下底面圆周上的两点,已知四边形ABCD是正方形.
(1)求证:
;
(2)求正方形ABCD的边长;
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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在边长为a的正方形ABCD中,
分别为BC,CD的中点,
、
分别为AB、CF的中点,现沿AE、AF、EF折叠,使B、C、D三点重合,构成一个三棱锥
,如图所示.
(1)在三棱锥
中,求证:
;
(2)求四棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
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