已知x∈R，奇函数f（x）=x3-ax2-bx+c在[1，+∞）上单调，则字母a，b，c应满足的条件是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知x∈R，奇函数f（x）=x3-ax2-bx+c在[1，+∞）上单调，则字母a，b，c应满足的条件是______． |
答案
∵函数f（x）=x3-ax2-bx+c是奇函数
∴c=0，a=0
∴f′（x）=3x2-b
又∵函数f（x）=x3-ax2-bx+c在[1，+∞）上单调
∴f′（x）=3x2-b≥0或f′（x）=3x2-b≤0（舍去）恒成立
∴b≤3x2 在[1，+∞）上恒成立，即b≤3
故答案为：b≤3，a=c=0 |
举一反三
| f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=2x-2，则f(log6)的值等于（ ） |
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象经过点（-1，3），（0，0），（2，0）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若∀x∈[0，3]，3t-t2-3≤f（x）≤12-t2成立，求t的取值范围． |
已知f（x）是R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，f（x）=-x2-4x-3，
（1）当x∈（0，+∞）时，f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的零点． |
设函数y=f（x）的图象与y=log2（1-x）的图象关于直线x=1对称，则y=f（x）为（ ）| A．y=log2（1+x） | B．y=log2（x-1） | C．y=log2（x-2） | D．y=log2（2-x） |
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已知偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}=（ ）| A．{x|x＜-2或x＞4} | B．{x|x＜0或x＞6} | C．{x|x＜-2或x＞2} | D．{x|x＜0或x＞4} |
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