f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(x+2)=f(x),当x∈(0,1)时,f(x)=2x-2,则f(log126)的值等于(  )A.-43B.-72C.1

f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(x+2)=f(x),当x∈(0,1)时,f(x)=2x-2,则f(log126)的值等于(  )A.-43B.-72C.1

题型:单选题难度:简单来源:不详
f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(x+2)=f(x),当x∈(0,1)时,f(x)=2x-2,则f(log
1
2
6)
的值等于(  )
A.-
4
3
B.-
7
2
C.
1
2
D.-
1
2
答案
由题意f(x+2)=f(x),故函数是周期是2的函数
-3≤log
1
2
6≤-2

∴2≤log26≤3
又f(x)是定义在R上的奇函数f(log
1
2
6)
=-f(log26)=-f(log26-2)=-f(log2
3
2
)

∵x∈(0,1)时,f(x)=2x-2,log2
3
2
∈ (0,1)

f(log2
3
2
)
=2log2
3
2
-2=-
1
2

f(log
1
2
6)
=
1
2

故选C
举一反三
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象经过点(-1,3),(0,0),(2,0).
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若∀x∈[0,3],3t-t2-3≤f(x)≤12-t2成立,求t的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x)是R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时,f(x)=-x2-4x-3,
(1)当x∈(0,+∞)时,f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的零点.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设函数y=f(x)的图象与y=log2(1-x)的图象关于直线x=1对称,则y=f(x)为(  )
A.y=log2(1+x)B.y=log2(x-1)C.y=log2(x-2)D.y=log2(2-x)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=(  )
A.{x|x<-2或x>4}B.{x|x<0或x>6}C.{x|x<-2或x>2}D.{x|x<0或x>4}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设Q为有理数集,函数f(x)=





-1,(x∈CRQ)
1,(x∈Q)
g(x)=
ex-1
ex+1
,则函数h(x)=f (x)•g(x)(  )
A.是奇函数但不是偶函数
B.是偶函数但不是奇函数
C.既是奇函数也是偶函数
D.既不是偶函数也不是奇函数
题型:单选题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.