用六根长度均为1的铁棒焊接成一个正四面体形框架.若忽略铁棒的粗细和焊接误差,设此框架能容纳得下的最大球的半径为,能容纳得下此框架的最小球的半径为. 则等于___
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用六根长度均为1的铁棒焊接成一个正四面体形框架.若忽略铁棒的粗细和焊接误差,设此框架能容纳得下的最大球的半径为,能容纳得下此框架的最小球的半径为. 则等于___
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用六根长度均为1的铁棒焊接成一个正四面体形框架.若忽略铁棒的粗细和焊接误差,设此框架能容纳得下的最大球的半径为
,能容纳得下此框架的最小球的半径为
. 则
等于_______________.
答案
解析
解;实际上所求的设此框架能容纳得下的最大球的半径为
,即为正四面体的内切球半径,而能容纳得下此框架的最小球的半径为
为正四面体的外接球的最小半径,把正四面体放在正方体中,利用正方体的边长求解出外接球的半径和棱长的关系,再求正四面体内切球的半径,可得结论。
举一反三
若
,
,则
与
的位置关系一定是( )
A.平行
B.相交
C.异面
D.
与
没有公共点
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如图1,正方体
的棱
和
的中点分别是
、
,各棱所在直线中与直线
异面的直线条数是( )
A.12
B.8
C.4
D.2
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已知
是
所在平面外的一点,且
,若
在底面
内的射影落在
ABC外部,则
ABC是( )
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.以上都有可能
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如图2,
是
的三条高的交点,
平面
,则下列结论中正确的个数是( )
①
②
③
A.3
B.2
C.1
D.0
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设点P是直线L外一点,过P与直线L成60
0
角的直线有( )
A.一条
B.两条
C.无数条
D.以上都不对
题型:不详
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