(本小题满分13分)已知正方体ABCD-A1B1C1D1, O是底ABCD对角线的交点。(2)A1C⊥面AB1D1;(3)求

(本小题满分13分)已知正方体ABCD-A1B1C1D1, O是底ABCD对角线的交点。(2)A1C⊥面AB1D1;(3)求

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(本小题满分13分)已知正方体ABCD-A1B1C1D1, O是底ABCD对角线的交点。


(2)A1C⊥面AB1D1
(3)求
答案


证明:(1)连结,设
连结是正方体  
是平行四边形     2分
分别是的中点,
是平行四边形                               

                                       4分
(2)                    
,                       6分
                                    
同理可证,                             

                                9分
(3)直线AC与平面所成的角实际上就是正四面体ACB1D1的一条棱与一个面所成的角,余弦值为,从而正切值为。             13分
解析

举一反三
(本小题满分14分)
如图的几何体中,平面平面,△为等边三角形的中点.
(1)求证:平面
(2)求证:平面平面
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已知表示两个不同的平面,表示两条不同的直线,则下列命题正确的是(  )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则

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已知多面体中,平面, 分别为的中点.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求三棱锥的体积.

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在空间直角坐标系中,点关于轴对称点的坐标为         .
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已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是(      )
A.B.C.D.

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