(本小题满分14分)如图的几何体中，平面，平面，△为等边三角形，为的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面。

题型：不详难度：来源：

(本小题满分14分)
如图的几何体中，平面，平面，△为等边三角形，为的中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面。

答案

（1）证明：取的中点，连结．

∵为的中点，∴且．
∵平面，平面，
∴，∴． 
又，∴． …………3分
∴四边形为平行四边形，则．……………5分
∵平面，平面，∴平面．…………7分
（2）证明：∵为等边三角形，为的中点，∴…………9分
∵平面，，∴．……………10分
又，∴平面．……………………………12分
∵，∴平面．…………………………………13分
∵平面，∴平面平面．………………14分

解析

略