(方法一)解:因为底面,所以[ 因为底面是正方形,所以
,故 ,所以, (3分) 又因为,点是棱的中点, 所以,,故 ,所以. (7分) (2)过点作,连接 由是棱的中点,底面是正方形可得 ,又由底面得到,, ,所以为直线与平面所成的角, (10分)
设,得到, 在中, , . (14分) (方法二)解:以A为原点,分别以的方向为轴正方向建立空间直角坐标系,设 则, (2分) ∵点、分别是棱、的中点, ∴ ,., (4分) ,所以. (6分) (2)又由底面得到 ,,, 取的法向量=(-1,1,0), (10分) 设直线与平面所成的角, , (13分) 故. (14分) |