（12分）平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CD与AB且交BD、AD、AC、BC于E、F、G、H．CD=a,AB=b,CD⊥AB．（1）求证EFGH为矩

题型：不详难度：来源：

（12分）平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CD与AB且交BD、AD、
AC、BC于E、F、G、H．CD=a,AB=b,CD⊥AB．
（1）求证EFGH为矩形；
（2）点E在什么位置，S_EFGH最大?

答案

又∵AB⊥CDEF⊥FGEFGH为矩形．
（2）AG=x,AC=m,
  GH=x
 
=  GF=（m－x）
S_EFGH=GH·GF=x·（m－x）
=（mx－x²）= （－x²+mx－+
=［－（x－）²+］
当x=时，S_EFGH最大=·=．

解析

略