(本小题满分12分)已知中∠ACB=90°,AS=BC=1,AC=2,SA⊥面ABC,AD⊥SC于D,(1)求证: AD⊥面SBC;(2)求二面角A-SB-C的
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(本小题满分12分)已知中∠ACB=90°,AS=BC=1,AC=2,SA⊥面ABC,AD⊥SC于D,(1)求证: AD⊥面SBC;(2)求二面角A-SB-C的
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)已知
中∠ACB=90°,AS=BC=1,AC=2,SA⊥面ABC,AD⊥SC于D,
(1)求证: AD⊥面SBC;
(2)求二面角A-SB-C的大小.
答案
(1) 证明:
又
面
又AC∩SA="A, "
面
…………2分
∵ AD
平面SAC,
……………4分
又
面
………6分
(2)由(1)AD⊥面SBC,过D作DE⊥BS交BS于E,连结AE,
则∠AED为二面角A-SB-C的平面角,………8分,
由AS=BC=1,AC=2,得AD=
,………….10分
在直角△ADE中,
,即二面角A-SB-C的大小为
………12分.
解析
略
举一反三
如下图所示,哪些是正四面体的展开图,其序号是( )
(1)(3)
(2)(4)
(3)(4)
(1)(2)
题型:不详
难度:
|
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如图,在三棱锥P—ABC中,∠APB=∠BPC=∠APC=90°,M在△ABC内,∠MPA=60°,∠MPB=45°,则∠MPC的度数为( )
A.30°
B.45°
C. 75°
D.60°
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是a的正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=2AB
(Ⅰ)求证:平面PAC⊥平面PBD;
(Ⅱ)求二面角B—PC—D的余弦值.
题型:不详
难度:
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(本小题满分14分)
如图,在四棱锥
中,底面ABCD是正方形,侧棱
底面ABCD,
,E是PC的中点,作
交PB于点F;
(I)证明
平面
;
(II)证明
平面EFD;
题型:不详
难度:
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顶点都在一个球面上的正四棱柱
中,
,
,则
两点间的球面距离为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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