解:(1)如答图9-6-2所示,建立空间直角坐标系A一xyz,设P(0,0,z), D(0,a,0),Q(1,y,0),
则=(1,y,-z),=(-1,a-y,0),且⊥. ∴·-1+y(a-y)=0y2-ay+1=0. ∴△=a2-4. 当a>2时,△>0,存在两个符合条件的Q点; 当a=2时,△=0,存在惟一一个符合条件的Q点; 当a<2时,△<0,不存在符合条件的Q点. (2)当Q点惟一时,由5题知,a=2,y=1. ∴B(1,0,0),=(-1,0,z),=(-1,1,0). ∴cos<,>===. ∴z=2.即P在距A点2个单位处. |