如图所示,一只昆虫要沿正方体表面从正方体的一个顶点爬到相距它最远的另一个顶点,哪条路线最短?画图说明.

如图所示,一只昆虫要沿正方体表面从正方体的一个顶点爬到相距它最远的另一个顶点,哪条路线最短?画图说明.

题型:不详难度:来源:
如图所示,一只昆虫要沿正方体表面从正方体的一个顶点爬到相距它最远的另一个顶点,哪条路线最短?画图说明.魔方格
答案
如图所示,把正方体的前面和右面展开,可得长方形,连接AC1,则AC1即为最短路线,同理可得其他最短路线.
如图所示:(因正方体放在地面上,故下表面不能走).

魔方格

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举一反三
一只蚂蚁在立方体的表面积爬行.
(Ⅰ)如图1,当蚂蚁从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B,怎样爬行路线最短?说出你的理由.
(Ⅱ)如图1,如果蚂蚁要从边长为1cm的正方体的顶点A沿最短路线爬行到顶点C,那么爬行的最短距离d的长度应是下面选项中的(  )
(A)1cm<l<3cm    (B)2cm       (C)3cm
这样的最短路径有______条.
(Ⅲ)如果将正方体换成长AD=2cm,宽DF=2cm,高AB=1.5cm的长方体(如图2所示),蚂蚁仍需从顶点A沿表面爬行到顶点E的位置,请你说明这只蚂蚁沿怎样路线爬行距离最短?为什么?(可通过画图测量来说明)魔方格
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某同学的茶杯是圆柱形,如图是茶杯的立体图,左边下方有一只蚂蚁,从A处爬行到对面的中点B处,如果蚂蚁爬行路线最短,请画出这条最短路线图.
如图1,将圆柱的侧面展开成一个长方形,如图示,则A、B分别位于如图所示的位置,连接AB,即是这条最短路线图.
问题:某正方体盒子,如图左边下方A处有一只蚂蚁,从A处爬行到侧棱GF上的中点M点处,如果蚂蚁爬行路线最短,请画出这条最短路线图.

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某长方形广场长360m,宽150m,广场的对角有一棵古树,要从其中一棵走到另一棵至少要走______米.
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一根旗杆在离地面5m处断裂,顶部落在离底部12m处,这根旗杆原来的高度是(  )m.
A.14B.15C.17D.18
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如图所示,一只昆虫要从正方体的一个顶点A爬到相距它最远的另一个顶点B,哪条路径最短?说明理由.魔方格
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