（本小题满分14分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一点。（1）求证：AC⊥DE；（2

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）
如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一点。

（1）求证：AC⊥DE；
（2）若PB与平面ABCD所成角为450，E是PB上的中点。
求三棱锥P－AED的体积．

答案

（1）证明：连接BD，设AC与BD相交于点F．

因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD．                  2分
又因为PD⊥平面ABCD，AC平面ABCD，所以PD⊥AC．          4分
而AC∩BD＝F，所以AC⊥平面PDB．
E为PB上任意一点，DE平面PBD，所以AC⊥DE．             7分
（2）由（1）知平面，
                        14分

解析

略