．下列四个命题① 分别和两条异面直线均相交的两条直线一定是异面直线． ② 一个平面内任意一点到另一个平面之距离均相等，那么这两个平面平行．③ 一个二面角的两个
题型：不详难度：来源：
① 分别和两条异面直线均相交的两条直线一定是异面直线．
② 一个平面内任意一点到另一个平面之距离均相等，那么这两个平面平行．
③ 一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的平
面角相等或互补．
④ 过两异面直线外一点能作且只能作出一条直线和这两条异面直线同时相交．其中正确命
题的个数是
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
答案
解析
举一反三
如图，
平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，
，P、Q分别为DE、AB的中点。
（Ⅰ）求证：PQ//平面ACD；
（Ⅱ）求几何体B—ADE的体积；
（Ⅲ）求平面ADE与平面ABC所成锐二面角的正切值。
长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E是AB上的点，若直线D1E与EC垂直
（I）求线段AE的长；
（II）求二面角D1—EC—D的
大小；（III）求A点到平面CD1E的距离。
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD
底面ABCD，PD=DC， E是PC的中点，作EF
PB交PB于点F。
（1）证明：PA//平面EDB；
（2）证明：PB
平面EFD。 |
如图，四边形ABCD为正方形，四边形BDEF为矩形，AB=2BF，E丄平面ABCD，G为EF中点.
(1)求证:CF//平面
(2) 求证：平面ASG丄平面CDG;
(3)求二面角C—FG—B的余弦值.
平面ABC，则点P到BC的距离是（ ）A． 4 | B．3 | C．2 | D． |
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