((本题满分13分)如图,长方体中,,,,分别是的中点. (1)求证:⊥平面;(2)求二面角的大小.
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((本题满分13分)如图,长方体中,,,,分别是的中点. (1)求证:⊥平面;(2)求二面角的大小.
题型:不详
难度:
来源:
((本题满分13分)
如图,长方体
中,
,
,
,
分别是
的中点.
(1)求证:
⊥平面
;
(2)求二面角
的大小.
答案
解:(1)以
为原点,射线
、
、
分别
轴、
轴、
轴建立空间直角坐标系
。 ……………………………1分
则
,
,
,
,
,
,
,
,
.
由
,
,
所以
,
,又
∩
,
所以
………………7分
(2)由(1)知,平面
的法向量就是
,
设平面
的法向量为
,于是
,取
,得
,
,
,
设二面角
的大小为
,则
,所以
。 …………13分
解析
略
举一反三
.如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,
平面
,
,
,
、
分别是
、
的中点.
(1)证明:
平面
;
(2)求平面
与平面
夹角的大小.
题型:不详
难度:
|
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(本
小题满分14分)
如右图所示,四棱锥
中,底面
为正方形,
平面
,
,
,
,
分别为
、
、
的中点.(1)求证:
;
(2)求二面角
D
-
FG
-
E
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图:已知△PAB所在的平面与菱形ABCD所在的平面垂直,且PA=PB=
AB,∠ABC=60°,E为AB的中点.
(Ⅰ)证明:CE⊥PA;
(Ⅱ)若F为线段PD上的点,且EF与平面PEC的
夹角为45°,求平面EFC与平面PBC夹角的
余弦值.
题型:不详
难度:
|
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(本大题8分)已知正方体
,求:
(1)异面直线
与
所成的角;
(2)证明:直线
//平面
C
(3)二面角D— A
B—C
的大小;
题型:不详
难度:
|
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.(本小题满分14分)
如图,平面
平面
,点
E
、
F
、
O
分别为线段
PA
、
PB
、
AC
的中点,点
G
是线段
CO
的中点,
,
.求证:
(1)
平面
;
(2)
∥平面
.
题型:不详
难度:
|
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