.(本小题满分14分)如图,平面平面,点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点,点G是线段CO的中点,,.求证:(1)平面;(2)∥平面.

.(本小题满分14分)如图,平面平面,点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点,点G是线段CO的中点,,.求证:(1)平面;(2)∥平面.

题型:不详难度:来源:
.(本小题满分14分)
如图,平面平面,点EFO分别为线段PAPBAC的中点,点G是线段CO的中点,.求证:

(1)平面
(2)∥平面
答案
由题意可知,为等腰直角三角形,
为等边三角形.   …………………2分
(1)因为为边的中点,所以
因为平面平面,平面平面
平面,所以.…………………5分
因为平面,所以
在等腰三角形内,为所在边的中点,所以
,所以平面;…………………8分
(2)连AFBEQ,连QO

因为EFO分别为边PAPBPC的中点,
所以,且Q是△PAB的重心,…………………10分
于是,所以FG//QO.   …………………12分
因为平面EBO平面EBO,所以∥平面.  …………14分
【注】第(2)小题亦可通过取PE中点H,利用平面FGH//平面EBO证得.
解析

举一反三
已知四棱椎的底面是边长为6 的正方形,侧棱底面,且,则该四棱椎的体积是    ▲   .
题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分12分)
如图所示,在正方体中,E是棱的中点.

(Ⅰ)求直线BE与平面所成的角的正弦值;
(Ⅱ)在棱上是否存在一点F,使平面?证明你的结论.
题型:不详难度:| 查看答案
.(本题满分12分) 
如图,四棱锥的底面是正方形,侧面
是等腰三角形且垂直于底面,
分别是的中点。
(1)求证:
(2)求二面角的大小。
题型:不详难度:| 查看答案
.已知a、b、c、d是空间四条直线,如果,那么
A.a//b且c//dB.a、b、c、d中任意两条可能都不平行
C.a//b或c//dD.a、b、c、d中至多有一对直线互相平行

题型:不详难度:| 查看答案
(本题满分12分)
如图已知,点P是直角梯形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD 。

(1)求证:
(2)求直线PB与平面ABE所成的角
(3)求A点到平面PCD的距离。
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.