经过平面外一点，和平面内一点与平面垂直的平面有（）A．0个B．1个C．无数个D．1个或无数个

题型：不详难度：来源：

经过平面

外一点，和平面

内一点与平面

垂直的平面有（）

A．0个

B．1个

C．无数个

D．1个或无数个

答案

解析

本题考查线面垂直的判定和性质。
解答：当两点连线不垂直平面

时，经过平面

外这点，作平面

的垂线，仅有一条，过这两点连线和所作的垂线，可确定一个平面，该平面垂直平面

。
当两点连线垂直平面

时，过这两点连线的平面都与平面

垂直，可作无数个。故选 D。

举一反三

如图，D，E分别为三棱锥P—ABC

的棱AP、AB上的点，且AD:DP=AE:EB=1:3.求证：DE//平面PBC

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如图,P为△ABC所在平面外一点，AP=AC,BP=BC,D为PC中点，直线PC与平面ABD垂直吗？为什么？

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已知在三棱锥T-ABC中，TA,TB,TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：
①TA⊥BC, TB⊥AC, TC⊥AB;
②△ABC是锐角三角形;
③

;
④

(注：

表示△ABC的面积)
其中正确的是_______(写出所有正确命题的编号)。

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（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90º，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD。
（1）求直线FD与平面ABCD所成的角；
（2）求点D到平面BCF的距离；
（3）求二面角B—FC—D的大小。

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如图，三棱柱

的所有棱长均等于1，且

，则该三棱柱的体积是

▲ ．

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经过平面外一点，和平面内一点与平面垂直的平面有（ ）A．0个B．1个C．无数个D．1个或无数个