如图,在四面体中,截面是正方形,则在下列命题中,错误的为( )A.B.∥截面C.异面直线与所成的角为D.
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如图,在四面体中,截面是正方形,则在下列命题中,错误的为( )A.B.∥截面C.异面直线与所成的角为D.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在四面体
中,截面
是正方形,则在下列命题中,错误的为( )
A.
B.
∥截面
C.异面直线
与
所成的角为
D.
答案
A
解析
考点:
分析:首先由正方形中的线线平行推导线面平行,再利用线面平行推导线线平行,这样就把AC、BD平移到正方形内,即可利用平面图形知识做出判断.
解答:解:因为截面PQMN是正方形,所以PQ∥MN、QM∥PN,
则PQ∥平面ACD、QM∥平面BDA,
所以PQ∥AC,QM∥BD,
由PQ⊥QM可得AC⊥BD,故D正确;
由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN,故B正确;
异面直线PM与BD所成的角等于PM与QM所成的角,故C正确;
综上A是错误的.
故选A.
点评:本题主要考查线面平行的性质与判定.
举一反三
(本题满分10分)如图,已知
与
都是边长为
的等边三角形,且平面
平面
,过点
作
平面
,且
.
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
题型:不详
难度:
|
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如图,在三棱柱
中,
,
,
,点D是
上一点,且
。
(1)求证:平面
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求二面角
的余弦值
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
如图,直三棱柱
中,
AB
=1,
,∠
ABC
=60
.
(1)证明:
;
(2)求二面角
A
—
—
B
的余弦值。
题型:不详
难度:
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(本题满分14分)
如图, ABCD为矩形,CF⊥平面ABCD,DE⊥平面ABCD,AB=4a,BC= CF=2a,DE=a, P为AB的中点.
(1)求证:平面PCF⊥平面PDE;
(2)求证:AE∥平面BCF.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
在
中,
,
,
.
(1)求
的值;
(2)求实数
的值;
(3)若
AQ
与
BP
交于点
M
,
,求实数
的值.
题型:不详
难度:
|
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